Risolvi x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Trova x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 8x^{2}, il minimo comune multiplo di 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Sottrai 17x^{2} da entrambi i lati.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Sostituisci t per x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 4 con a, -17 con b e 4 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{17±15}{8} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$