Risolvi x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{8} in fattori.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Considera x^{3}-216. Riscrivi x^{3}-216 come x^{3}-6^{3}. La differenza dei cubi può essere scomposte utilizzando la regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}+6x+36 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Calcola

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 27 per \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Poiché \frac{x^{3}}{8} e \frac{27\times 8}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$