Risolvi x^3+x-1+2a/a=0

$$\frac { x ^ { 3 } + x - 1 + 2 a } { a } = 0$$

Trova a

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

$$x\neq \sqrt[3]{\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}\text{ and }x\neq \frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{93}+9}+\sqrt[3]{9-\sqrt{93}}\right)}{18}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per a.

$$x^{3}+x-1+2a=0$$

Sottrai x^{3} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$x-1+2a=-x^{3}$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$-1+2a=-x^{3}-x$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$2a=-x^{3}-x+1$$

L'equazione è in formato standard.

$$2a=1-x-x^{3}$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

La divisione per 2 annulla la moltiplicazione per 2.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

La variabile a non può essere uguale a 0.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}\text{, }a\neq 0$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt[3]{3}\times 2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}+\sqrt[3]{-\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}\right)}{6}$$

$$a\neq 0$$