Risolvi x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Calcola

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Dividi \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} per\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} moltiplicando \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} per il reciproco di \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Cancella x\left(x+2\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Espandi

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Dividi \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} per\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} moltiplicando \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} per il reciproco di \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Cancella x\left(x+2\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$