Risolvi frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}div(x^2-2x-3/3x^2-7x-6*3x^2-10x-8/x^2+x-12)

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 2 } { x ^ { 2 } - 9 } \div ( \frac { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } { 3 x ^ { 2 } - 7 x - 6 } \times \frac { 3 x ^ { 2 } - 10 x - 8 } { x ^ { 2 } + x - 12 } )$$

Calcola

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-2x-3}{3x^{2}-7x-6}".

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

Cancella x-3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

Moltiplica \frac{x+1}{3x+2} per \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}}$$

Dividi \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} per\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} moltiplicando \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} per il reciproco di \frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(3x+2\right)}$$

Cancella \left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-x-12}$$

Espandi

$$\frac{x^{2}+2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-2x-3}{3x^{2}-7x-6}".

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+2\right)}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

Cancella x-3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{x+1}{3x+2}\times \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12}}$$

Moltiplica \frac{x+1}{3x+2} per \frac{3x^{2}-10x-8}{x^{2}+x-12} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9}}{\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}}$$

Dividi \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} per\frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)} moltiplicando \frac{x^{2}-x-2}{x^{2}-9} per il reciproco di \frac{\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}{\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}{\left(x^{2}-9\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-10x-8\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(3x+2\right)}$$

Cancella \left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+2\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-x-12}$$