Trova x
x=5
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x^{2}-6x=-5
La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x-1, il minimo comune multiplo di x-1,1-x.
x^{2}-6x+5=0
Aggiungi 5 a entrambi i lati.
a+b=-6 ab=5
Per risolvere l'equazione, il fattore x^{2}-6x+5 utilizzando la formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
a=-5 b=-1
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
Riscrivi scomposte espressione \left(x+a\right)\left(x+b\right) con i valori ottenuti.
x=5 x=1
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-5=0 e x-1=0.
x=5
La variabile x non può essere uguale a 1.
x^{2}-6x=-5
La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x-1, il minimo comune multiplo di x-1,1-x.
x^{2}-6x+5=0
Aggiungi 5 a entrambi i lati.
a+b=-6 ab=1\times 5=5
Per risolvere l'equazione, fattorizzare il lato sinistro raggruppandolo. Per prima cosa, è necessario riscrivere il lato sinistro come x^{2}+ax+bx+5. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
a=-5 b=-1
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)
Riscrivi x^{2}-6x+5 come \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).
x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
Fattori in x nel primo e -1 nel secondo gruppo.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
Fattorizza il termine comune x-5 tramite la proprietà distributiva.
x=5 x=1
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-5=0 e x-1=0.
x=5
La variabile x non può essere uguale a 1.
x^{2}-6x=-5
La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x-1, il minimo comune multiplo di x-1,1-x.
x^{2}-6x+5=0
Aggiungi 5 a entrambi i lati.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -6 a b e 5 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
Eleva -6 al quadrato.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}
Moltiplica -4 per 5.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}
Aggiungi 36 a -20.
x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}
Calcola la radice quadrata di 16.
x=\frac{6±4}{2}
L'opposto di -6 è 6.
x=\frac{10}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±4}{2} quando ± è più. Aggiungi 6 a 4.
x=5
Dividi 10 per 2.
x=\frac{2}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±4}{2} quando ± è meno. Sottrai 4 da 6.
x=1
Dividi 2 per 2.
x=5 x=1
L'equazione è stata risolta.
x=5
La variabile x non può essere uguale a 1.
x^{2}-6x=-5
La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x-1, il minimo comune multiplo di x-1,1-x.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
Dividi -6, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -3. Quindi aggiungi il quadrato di -3 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-6x+9=-5+9
Eleva -3 al quadrato.
x^{2}-6x+9=4
Aggiungi -5 a 9.
\left(x-3\right)^{2}=4
Fattore x^{2}-6x+9. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-3=2 x-3=-2
Semplifica.
x=5 x=1
Aggiungi 3 a entrambi i lati dell'equazione.
x=5
La variabile x non può essere uguale a 1.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}