Risolvi x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x/1-y

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x / 1 - y }$$

Calcola

$$-\frac{1}{y-1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}".

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Cancella x-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Moltiplica \frac{x^{2}}{y-1} per \frac{x-1}{x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Combina y e -y per ottenere 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{3}-x}{-1-x}".

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Estrai il segno negativo in 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Cancella -x-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Esprimi \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} come singola frazione.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Estrai il segno negativo in -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Cancella x\left(-x+1\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-1}{y-1}$$

Espandi

$$-\frac{1}{y-1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}".

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Cancella x-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Moltiplica \frac{x^{2}}{y-1} per \frac{x-1}{x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Combina y e -y per ottenere 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{3}-x}{-1-x}".

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Estrai il segno negativo in 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Cancella -x-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Esprimi \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} come singola frazione.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Estrai il segno negativo in -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Cancella x\left(-x+1\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-1}{y-1}$$