Risolvi x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Trova x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Sottrai 144 da entrambi i lati.

$$5x^{2}-144=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e -144 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} quando ± è più.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} quando ± è meno.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$