Risolvi x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Procedura con la differenza di quadrati

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Sottrai 20 da entrambi i lati.

$$5x^{2}-20=0$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}-4=0$$

Considera x^{2}-4. Riscrivi x^{2}-4 come x^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Dividi 20 per 5 per ottenere 4.

$$x^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} per ottenere 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Sottrai 20 da entrambi i lati.

$$5x^{2}-20=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e -20 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20}{10} quando ± è più. Dividi 20 per 10.

$$x=2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20}{10} quando ± è meno. Dividi -20 per 10.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2 x=-2$$