Risolvi x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Calcola

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Moltiplica 9 e 100 per ottenere 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Moltiplica 9 e 100 per ottenere 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Moltiplica 6 per \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$