Risolvi x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Calcola

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x+2\right)\left(x-2\right) e x+2 è \left(x-2\right)\left(x+2\right). Moltiplica \frac{x}{x+2} per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Poiché \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Unisci i termini come in x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-2\right)\left(x+2\right) e x-2 è \left(x-2\right)\left(x+2\right). Moltiplica \frac{2x}{x-2} per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Poiché \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Unisci i termini come in 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Espandi \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Espandi

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x+2\right)\left(x-2\right) e x+2 è \left(x-2\right)\left(x+2\right). Moltiplica \frac{x}{x+2} per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Poiché \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Unisci i termini come in x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-2\right)\left(x+2\right) e x-2 è \left(x-2\right)\left(x+2\right). Moltiplica \frac{2x}{x-2} per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Poiché \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} e \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Unisci i termini come in 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Espandi \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$