Risolvi x^-8*x^5/x^-6

$$\frac { x ^ { - 8 } \cdot x ^ { 5 } } { x ^ { - 6 } }$$

Calcola

$$x^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e 5 per ottenere -3.

$$\frac{x^{-3}}{x^{-6}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -6 da -3 per ottenere 3.

$$x^{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$3x^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e 5 per ottenere -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-3}}{x^{-6}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -6 da -3 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}$$