Risolvi x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Trova x

$$x=-5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -7,-4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x+4\right)\left(x+7\right), il minimo comune multiplo di x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+4 per x+3 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+7 per x+6 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$7x+12=13x+42$$

Sottrai 13x da entrambi i lati.

$$7x+12-13x=42$$

Combina 7x e -13x per ottenere -6x.

$$-6x+12=42$$

Sottrai 12 da entrambi i lati.

$$-6x=42-12$$

Sottrai 12 da 42 per ottenere 30.

$$-6x=30$$

Dividi entrambi i lati per -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Dividi 30 per -6 per ottenere -5.

$$x=-5$$