Risolvi x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Trova x

$$x=0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-2\right)\left(x+2\right), il minimo comune multiplo di x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Moltiplica x+2 e x+2 per ottenere \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-2 per x+2 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}-4 per -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$4x+4+4=8$$

E 4 e 4 per ottenere 8.

$$4x+8=8$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$4x=8-8$$

Sottrai 8 da 8 per ottenere 0.

$$4x=0$$

Il prodotto di due numeri è uguale a 0 se almeno uno dei due è 0. Poiché 4 è diverso da 0, x deve essere uguale a 0.

$$x=0$$