Risolvi x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Trova x

$$x=6$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 1,\frac{7}{2} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-1\right)\left(2x-7\right), il minimo comune multiplo di x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-7 per x+1 e combinare i termini simili.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per 2x-5 e combinare i termini simili.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Sottrai 2x^{2} da entrambi i lati.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} per ottenere 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Aggiungi 7x a entrambi i lati.

$$-5x-7+7x=5$$

Combina -5x e 7x per ottenere 2x.

$$2x-7=5$$

Aggiungi 7 a entrambi i lati.

$$2x=5+7$$

E 5 e 7 per ottenere 12.

$$2x=12$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividi 12 per 2 per ottenere 6.

$$x=6$$