Risolvi x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Trova x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 0,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x\left(x-1\right), il minimo comune multiplo di x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-1=-2x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$-2x=-1$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

La frazione \frac{-1}{-2} può essere semplificata in \frac{1}{2} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x=\frac{1}{2}$$