Risolvi x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Trova x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,-1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x+1\right)\left(x+2\right), il minimo comune multiplo di x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Moltiplica x+1 e x+1 per ottenere \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x-3 e combinare i termini simili.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2x+1=-x-6$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$2x+1+x=-6$$

Combina 2x e x per ottenere 3x.

$$3x+1=-6$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$3x=-6-1$$

Sottrai 1 da -6 per ottenere -7.

$$3x=-7$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

La frazione \frac{-7}{3} può essere riscritta come -\frac{7}{3} estraendo il segno negativo.

$$x=-\frac{7}{3}$$