Risolvi x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Trova x

$$x=-7$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4, il minimo comune multiplo di 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+2 per ogni termine di x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Cancella 2 e 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Combina -x e 2x per ottenere x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Cancella 2 e 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x-1 per ogni termine di x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Combina 4x e -x per ottenere 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

E -2 e 15 per ottenere 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Sottrai 2x^{2} da entrambi i lati.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Combina 2x^{2} e -2x^{2} per ottenere 0.

$$x-1=3x+13$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$x-1-3x=13$$

Combina x e -3x per ottenere -2x.

$$-2x-1=13$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$-2x=13+1$$

E 13 e 1 per ottenere 14.

$$-2x=14$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Dividi 14 per -2 per ottenere -7.

$$x=-7$$