Risolvi w^2*w^-3/w^-4

$$\frac { w ^ { 2 } \times w ^ { - 3 } } { w ^ { - 4 } }$$

Calcola

$$w^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{w^{-1}}{w^{-4}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -4 da -1 per ottenere 3.

$$w^{3}$$

Differenzia rispetto a w

$$3w^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{-1}}{w^{-4}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -4 da -1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3w^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3w^{2}$$