Risolvi r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Calcola

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di r\left(r+3\right) e r\left(r+2\right) è r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Moltiplica \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} per \frac{r+2}{r+2}. Moltiplica \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} per \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Poiché \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} e \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Unisci i termini come in r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Espandi r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Espandi

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di r\left(r+3\right) e r\left(r+2\right) è r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Moltiplica \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} per \frac{r+2}{r+2}. Moltiplica \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} per \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Poiché \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} e \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Unisci i termini come in r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Espandi r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$