Risolvi q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{q-qr}{6q-15pq}".

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Cancella q nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Moltiplica \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} per \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Cancella -5p+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

Espandi

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{q-qr}{6q-15pq}".

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Cancella q nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Moltiplica \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} per \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Cancella -5p+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$