Risolvi q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Calcola

$$q^{20}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e -3 per ottenere -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -11 da 9 per ottenere 20.

$$q^{20}$$

Differenzia rispetto a q

$$20q^{19}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -8 e -3 per ottenere -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -11 da 9 per ottenere 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Sottrai 1 da 20.

$$20q^{19}$$