Risolvi p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Calcola

$$p+2$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di p-2 e 2-p è p-2. Moltiplica \frac{4}{2-p} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Poiché \frac{p^{2}}{p-2} e \frac{4\left(-1\right)}{p-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Esegui le moltiplicazioni in p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{p^{2}-4}{p-2}".

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Cancella p-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$p+2$$

Differenzia rispetto a p

$$1$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di p-2 e 2-p è p-2. Moltiplica \frac{4}{2-p} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Poiché \frac{p^{2}}{p-2} e \frac{4\left(-1\right)}{p-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Esegui le moltiplicazioni in p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{p^{2}-4}{p-2}".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Cancella p-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$p^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$1$$