Risolvi n^-6/-42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { - 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Differenzia rispetto a n

$$\frac{1}{7n^{7}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{-42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-\frac{1}{42n^{7}}$$

Calcola

$$-\frac{1}{42n^{6}}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica n^{-7} e n^{7} per ottenere 1.

$$\frac{n^{-6}}{-42}$$