Risolvi n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Calcola

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare 4n+8. Fattorizzare n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4\left(n+2\right) e n\left(n+2\right) è 4n\left(n+2\right). Moltiplica \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} per \frac{n}{n}. Moltiplica \frac{1}{n\left(n+2\right)} per \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Poiché \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} e \frac{4}{4n\left(n+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}".

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Cancella n+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Espandi

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare 4n+8. Fattorizzare n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4\left(n+2\right) e n\left(n+2\right) è 4n\left(n+2\right). Moltiplica \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} per \frac{n}{n}. Moltiplica \frac{1}{n\left(n+2\right)} per \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Poiché \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} e \frac{4}{4n\left(n+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}".

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Cancella n+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{n+2}{4n}$$