Risolvi m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Calcola

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare m^{2}+2m. Fattorizzare m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di m\left(m+2\right) e \left(m+2\right)^{2} è m\left(m+2\right)^{2}. Moltiplica \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} per \frac{m+2}{m+2}. Moltiplica \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} per \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Poiché \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} e \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Espandi m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Espandi

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare m^{2}+2m. Fattorizzare m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di m\left(m+2\right) e \left(m+2\right)^{2} è m\left(m+2\right)^{2}. Moltiplica \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} per \frac{m+2}{m+2}. Moltiplica \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} per \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Poiché \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} e \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Espandi m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$