Risolvi m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Trova n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile n non può essere uguale a -9 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(m+1\right)\left(n+9\right), il minimo comune multiplo di n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare m+1 per m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n+9 per m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Sottrai 9m da entrambi i lati.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Combina m e -9m per ottenere -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Aggiungi 36 a entrambi i lati.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Combina tutti i termini contenenti n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Dividi entrambi i lati per m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

La divisione per m-4 annulla la moltiplicazione per m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

La variabile n non può essere uguale a -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Trova m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$