Risolvi m^2/3m=1

$$\frac { m ^ { 2 } } { 3 m } = 1$$

Trova m

$$m=3$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile m non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3m.

$$m^{2}=3m$$

Sottrai 3m da entrambi i lati.

$$m^{2}-3m=0$$

Scomponi m in fattori.

$$m\left(m-3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere m=0 e m-3=0.

$$m=0 m=3$$

La variabile m non può essere uguale a 0.

$$m=3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile m non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3m.

$$m^{2}=3m$$

Sottrai 3m da entrambi i lati.

$$m^{2}-3m=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -3 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-3\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$m=\frac{3±3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{3±3}{2} quando ± è più. Aggiungi 3 a 3.

$$m=\frac{6}{2}$$

Dividi 6 per 2.

$$m=3$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{3±3}{2} quando ± è meno. Sottrai 3 da 3.

$$m=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$m=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$m=3 m=0$$

La variabile m non può essere uguale a 0.

$$m=3$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile m non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3m.

$$m^{2}=3m$$

Sottrai 3m da entrambi i lati.

$$m^{2}-3m=0$$

Dividi -3, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{3}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{3}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$m^{2}-3m+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattore m^{2}-3m+\frac{9}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Semplifica.

$$m-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Aggiungi \frac{3}{2} a entrambi i lati dell'equazione.

$$m=3 m=0$$

La variabile m non può essere uguale a 0.

$$m=3$$