Risolvi frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Calcola

$$5$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

Calcola i alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

Esprimi \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Dividi \sqrt{5} per\frac{\sqrt{5}}{5} moltiplicando \sqrt{5} per il reciproco di \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$\frac{5\times 5}{5}$$

Moltiplica 5 e 5 per ottenere 25.

$$\frac{25}{5}$$

Dividi 25 per 5 per ottenere 5.

$$5$$

Parte reale

$$5$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

Calcola i alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

Esprimi \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 come singola frazione.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

Dividi \sqrt{5} per\frac{\sqrt{5}}{5} moltiplicando \sqrt{5} per il reciproco di \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

Moltiplica 5 e 5 per ottenere 25.

$$Re(\frac{25}{5})$$

Dividi 25 per 5 per ottenere 5.

$$Re(5)$$

La parte reale di 5 è 5.

$$5$$