Risolvi i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Calcola

$$2i$$

Procedura della soluzione

Calcola i alla potenza di 4 e ottieni 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Calcola i alla potenza di 2 e ottieni -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

E 1 e 2 per ottenere 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Calcola i alla potenza di 3 e ottieni -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Calcola i alla potenza di 5 e ottieni i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Sottrai i da -i per ottenere -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore per l'unità immaginaria i.

$$\frac{4i}{2}$$

Dividi 4i per 2 per ottenere 2i.

$$2i$$

Parte reale

$$0$$

Procedura della soluzione

Calcola i alla potenza di 4 e ottieni 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Calcola i alla potenza di 2 e ottieni -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Moltiplica 2 e -1 per ottenere -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

L'opposto di -2 è 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

E 1 e 2 per ottenere 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Calcola i alla potenza di 3 e ottieni -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Calcola i alla potenza di 5 e ottieni i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Sottrai i da -i per ottenere -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{4}{-2i} per l'unità immaginaria i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Dividi 4i per 2 per ottenere 2i.

$$Re(2i)$$

La parte reale di 2i è 0.

$$0$$