Risolvi g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Trova g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile g non può essere uguale a uno dei valori -9,-\frac{49}{9} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(g+9\right)\left(9g+49\right), il minimo comune multiplo di 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare g+9 per g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Sottrai 9g da entrambi i lati.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combina 9g e -9g per ottenere 0.

$$g^{2}=49$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$g=7 g=-7$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile g non può essere uguale a uno dei valori -9,-\frac{49}{9} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(g+9\right)\left(9g+49\right), il minimo comune multiplo di 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare g+9 per g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Sottrai 9g da entrambi i lati.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combina 9g e -9g per ottenere 0.

$$g^{2}=49$$

Sottrai 49 da entrambi i lati.

$$g^{2}-49=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -49 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Ora risolvi l'equazione g=\frac{0±14}{2} quando ± è più. Dividi 14 per 2.

$$g=7$$

Ora risolvi l'equazione g=\frac{0±14}{2} quando ± è meno. Dividi -14 per 2.

$$g=-7$$

L'equazione è stata risolta.

$$g=7 g=-7$$