Risolvi f^0/f^-1*f^-55

$$\frac { f ^ { 0 } } { f ^ { - 1 } \cdot f ^ { - 55 } }$$

Calcola

$$f^{56}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -1 e -55 per ottenere -56.

$$\frac{f^{0}}{f^{-56}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -56 da 0 per ottenere 56.

$$f^{56}$$

Differenzia rispetto a f

$$56f^{55}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -1 e -55 per ottenere -56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{0}}{f^{-56}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -56 da 0 per ottenere 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{56})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$56f^{56-1}$$

Sottrai 1 da 56.

$$56f^{55}$$