Risolvi dy/dx=2Ae^2x-2Be^-2x

$$\frac { d y } { d x } = 2 A e ^ { 2 x } - 2 B e ^ { - 2 x }$$

Trova A

$$A=\frac{B}{e^{4x}}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2Ae^{2x}-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Aggiungi 2Be^{-2x} a entrambi i lati.

$$2Ae^{2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+2Be^{-2x}$$

L'equazione è in formato standard.

$$2e^{2x}A=\frac{2B}{e^{2x}}$$

Dividi entrambi i lati per 2e^{2x}.

$$\frac{2e^{2x}A}{2e^{2x}}=\frac{2B}{e^{2x}\times 2e^{2x}}$$

La divisione per 2e^{2x} annulla la moltiplicazione per 2e^{2x}.

$$A=\frac{2B}{e^{2x}\times 2e^{2x}}$$

Dividi \frac{2B}{e^{2x}} per 2e^{2x}.

$$A=\frac{B}{e^{4x}}$$

Trova B

$$B=Ae^{4x}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2Ae^{2x}-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Sottrai 2Ae^{2x} da entrambi i lati.

$$-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2Ae^{2x}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-\frac{2}{e^{2x}}\right)B=-2Ae^{2x}$$

Dividi entrambi i lati per -2e^{-2x}.

$$\frac{\left(-\frac{2}{e^{2x}}\right)B}{-\frac{2}{e^{2x}}}=-\frac{2Ae^{2x}}{-\frac{2}{e^{2x}}}$$

La divisione per -2e^{-2x} annulla la moltiplicazione per -2e^{-2x}.

$$B=-\frac{2Ae^{2x}}{-\frac{2}{e^{2x}}}$$

Dividi -2Ae^{2x} per -2e^{-2x}.

$$B=Ae^{4x}$$