Risolvi dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

Trova p

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Riordina i termini.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

Sottrai 98 da entrambi i lati.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

Dividi entrambi i lati per -14e\sqrt[3]{t}.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

La divisione per -14e\sqrt[3]{t} annulla la moltiplicazione per -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

Dividi -98 per -14e\sqrt[3]{t}.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

Trova P

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$