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-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})
Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)
La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.
\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)
Semplifica.
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)
Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)
Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)
Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.