Risolvi d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Calcola

$$2x\cos(x^{2})$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Semplifica.

$$2x\cos(x^{2})$$

Differenzia rispetto a x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$