Risolvi c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Somma gli esponenti 9 e -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Eleva 6 alla potenza -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Differenzia rispetto a c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$