Risolvi bc/(3a^3b^2c^2)^3

$$\frac { b c } { ( 3 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{27a^{9}\left(bc\right)^{5}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3a^{3}b^{2}c^{2}\right)^{3}.

$$\frac{bc}{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{bc}{27a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Cancella bc nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{27b^{5}c^{5}a^{9}}$$

Espandi

$$\frac{1}{27a^{9}\left(bc\right)^{5}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(3a^{3}b^{2}c^{2}\right)^{3}.

$$\frac{bc}{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{bc}{27a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Cancella bc nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{27b^{5}c^{5}a^{9}}$$