Risolvi b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare b^{4}-1. Fattorizzare 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) e \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) è \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Moltiplica \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Poiché \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} e \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Unisci i termini come in b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}".

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Cancella \left(b-1\right)\left(b+1\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Espandi

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare b^{4}-1. Fattorizzare 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) e \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) è \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Moltiplica \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} per \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Poiché \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} e \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Unisci i termini come in b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}".

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Cancella \left(b-1\right)\left(b+1\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$