Risolvi a-2/a+2-a^2/b

$$\frac { a - 2 } { a + 2 } - \frac { a ^ { 2 } } { b }$$

Calcola

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+2 e b è b\left(a+2\right). Moltiplica \frac{a-2}{a+2} per \frac{b}{b}. Moltiplica \frac{a^{2}}{b} per \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Poiché \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} e \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Espandi b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$

Espandi

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+2 e b è b\left(a+2\right). Moltiplica \frac{a-2}{a+2} per \frac{b}{b}. Moltiplica \frac{a^{2}}{b} per \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Poiché \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} e \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Espandi b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$