Risolvi a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 297 e 138 per ottenere 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Riscrivi a^{435} come aa^{434}. Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Differenzia rispetto a a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 297 e 138 per ottenere 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Riscrivi a^{435} come aa^{434}. Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Semplifica.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$