Risolvi a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Calcola

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Sottrai \frac{3}{2} da 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Differenzia rispetto a a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$