Risolvi a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Calcola

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+b e a-b è \left(a+b\right)\left(a-b\right). Moltiplica \frac{a}{a+b} per \frac{a-b}{a-b}. Moltiplica \frac{b}{a-b} per \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Poiché \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} e \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Unisci i termini come in a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Espandi \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Differenzia rispetto a a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$