Risolvi a/a+b+b/a+b*b/a+2b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a + b } \cdot \frac { b } { a + 2 b }$$

Calcola

$$\frac{a+b}{a+2b}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{b}{a+b} per \frac{b}{a+2b} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{a}{a+b}+\frac{bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a+b e \left(a+b\right)\left(a+2b\right) è \left(a+b\right)\left(a+2b\right). Moltiplica \frac{a}{a+b} per \frac{a+2b}{a+2b}.

$$\frac{a\left(a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}+\frac{bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Poiché \frac{a\left(a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)} e \frac{bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{a\left(a+2b\right)+bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in a\left(a+2b\right)+bb.

$$\frac{a^{2}+2ab+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{a^{2}+2ab+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}".

$$\frac{\left(a+b\right)^{2}}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Cancella a+b nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{a+b}{a+2b}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{a+b}{a+2b}$$