Risolvi a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

Calcola

$$\frac{15}{a}$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} per\frac{a}{6} moltiplicando \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} per il reciproco di \frac{a}{6}.

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 6 e 2.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

Esprimi \frac{a}{5}a come singola frazione.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

Dividi 3a per\frac{aa}{5} moltiplicando 3a per il reciproco di \frac{aa}{5}.

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{15}{a}$$

Differenzia rispetto a a

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Dividi \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} per\frac{a}{6} moltiplicando \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} per il reciproco di \frac{a}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 6 e 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

Esprimi \frac{a}{5}a come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

Dividi 3a per\frac{aa}{5} moltiplicando 3a per il reciproco di \frac{aa}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-15a^{-1-1}$$

Sottrai 1 da -1.

$$-15a^{-2}$$