Risolvi a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Scomponi in fattori

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{6} in fattori.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Considera 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Scomponi a in fattori.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Calcola

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Moltiplica \frac{a^{4}}{2} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{a^{3}}{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Poiché \frac{3a^{4}}{6} e \frac{2a^{3}}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 6 e 2 è 6. Moltiplica \frac{a^{2}}{2} per \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Poiché \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} e \frac{3a^{2}}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica a per \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Poiché \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} e \frac{6a}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$