Risolvi a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Calcola

$$a^{15}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 10 per ottenere 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -2 da 13 per ottenere 15.

$$a^{15}$$

Differenzia rispetto a a

$$15a^{14}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 10 per ottenere 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai -2 da 13 per ottenere 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Sottrai 1 da 15.

$$15a^{14}$$