Risolvi frac{a^{2}(2^{3}*c^{-2})}{((a/-1)^{3})^{-2}}-2(c/(a^2*2^-1)^2)^-2

$$\frac { a ^ { 2 } ( 2 ^ { 3 } \cdot c ^ { - 2 } ) } { ( ( \frac { a } { - 1 } ) ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } - 2 ( \frac { c } { ( a ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcola

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Calcola 2 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Espandi \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Espandi \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Calcola \frac{1}{4} alla potenza di -2 e ottieni 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Esprimi 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} come singola frazione.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Espandi \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Calcola -1 alla potenza di -6 e ottieni 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 8c^{-2}a^{8} per \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Poiché \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} e \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Unisci i termini come in 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Espandi

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Calcola 2 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Espandi \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

Per elevare \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Espandi \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Calcola \frac{1}{4} alla potenza di -2 e ottieni 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Esprimi 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} come singola frazione.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Espandi \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Calcola -1 alla potenza di -6 e ottieni 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 8c^{-2}a^{8} per \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Poiché \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} e \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Unisci i termini come in 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$