Risolvi a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -ab+b^{2} per \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Poiché \frac{a^{2}}{4} e \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Esegui le moltiplicazioni in a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{4} in fattori.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Considera a^{2}-4ab+4b^{2}. Usa la formula del quadrato perfetto, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, dove p=a e q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$