Risolvi a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Calcola

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{a+b}{6} per \frac{a-b}{2a} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Moltiplica \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} per \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Moltiplica 12 e 3 per ottenere 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+b per a-b e combinare i termini simili.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considera \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Espandi

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica \frac{a+b}{6} per \frac{a-b}{2a} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Moltiplica \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} per \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Moltiplica 12 e 3 per ottenere 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+b per a-b e combinare i termini simili.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considera \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$